- Обмежені числові множини. Точні верхня і нижня межі.
- Означення границі послідовності.
- Властивості границі послідовності.
- Монотонні послідовності. Число е.
- Лема про вкладені відрізки
- Критерій Коші збіжності числових послідовностей
- Підпослідовності. Лема Больцано-Веєрштраса.
- Приклади. Обчислення границь послідовностей.
- Означення границі функції в точці.
- Односторонні границі функції в точці.
- Границі функції на нескінченності і нескінчені границі.
- Властивості границі функції.
- Приклади.Обчислення границі функції. Невизначенність нуль-на-нуль.
- Приклади. Перша важлива границя. Обчислення деяких границь.
- Приклади. Друга важлива границя. Приклади використання.
- Порівняння нескінченно малих величин.
- Приклади. Обчислення границь за допомогою еквівалентних нескінченно малих
- Означення неперервності функції в точці.
- Властивості функцій, неперервних в точці. Неперервність складеної функції.
- Приклади. Дослідження фукцій на неперервність і точки розриву.
- Функції, неперервні на відрізку. Теорема Веєрштраса.
- Теорема Больцано-Коші про проміжні значення.
- Неперервність оберненої функції.
- Неперервність елементарних функцій.
- Рівномірна неперервність функцій. Теорема Кантора.
- Гіперболічні функції
На каналі автора є велика кількість матеріалів з вищої математики – обов’язково завітайте.