Семен Боднарчук (Вища Математика)

Диференціальне числення функцій.

1. Похідна функції
2. Логарифмічне диференціювання. Похідна функцій, заданих неявно та параметрично. Диференціал функції
3. Основні теореми диференціального числення
4. Похідні та диференціали вищих порядків. Формула Тейлора для многочленів
5. Формула Тейлора
6. Дослідження функцій за допомогою похідних: монотонність та екстремуми
7. Дослідження функцій за допомогою похідних: опуклість та точки перегину. Асимптоти функції

Елементи теорії границь.

1. Множини
2. Метод математичної індукції. Елементи комбінаторики. Числові послідовності
3. Числові послідовності та їх границі
4. Число e. Функції: основні поняття
5. Границя функції
6. Визначні границі. Нескінченно малі функції та їх властивості
7. Неперервність функції

Ряди.

1. Числові ряди
2. Обчислення сум числових рядів (практика)
3. Знакододатні ряди
4. Дослідження на збіжність знакододатних рядів (практика)
5. Знакозмінні ряди
6. Дослідження на збіжність знакозмінних рядів (практика)
7. Функціональні ряди
8. Степеневі ряди
9. Область збіжності та сума степеневого ряду (практика)
10. Ряди Тейлора
11. Ряди Тейлора (практика)
12. Ряди Фур’є: частина 1
13. Ряди Фур’є: частина 2
14. Інтеграл Фур’є

Диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних.

1. Функції багатьох змінних
2. Функції багатьох змінних (практика)
3. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних: частина 1
4. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних: частина 2
5. Частинні похідні та повний диференціал функцій багатьох змінних (практика)
6. Похідна за напрямом та градієнт (практика)
7. Деякі застосування частинних похідних: рівняння дотичної площини та нормалі, формула Тейлора
8. Рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні (практика)
9. Екстремуми функцій багатьох змінних: частина 1
10. Екстремуми функцій багатьох змінних: частина 2
11. Екстремуми функцій багатьох змінних (практика)
12. Подвійний інтеграл
13. Обчислення подвійних інтегралів у декартових координатах (практика)
14. Заміна змінних у подвійному інтегралі
15. Заміна змінних у подвійному інтегралі (практика)
16. Потрійний інтеграл
17. Обчислення потрійних інтегралів (практика)
18. Криволінійний інтеграл 1-го роду (практика)
19. Криволінійний інтеграл 2-го роду (практика)
20. Поверхневий інтеграл 1-го роду (практика)
21. Поверхневий інтеграл 2-го роду (практика)

Теорія ймовірності і математична статистика.

1. Основні поняття теорії ймовірностей
2. Ймовірність випадкової події та її властивості. Класичне означення ймовірності
3. Класичне означення ймовірності: впорядковані вибірки (практика)
4. Класичне означення ймовірності: невпорядковані вибірки (практика)
5. Геометричне означення ймовірності. Умовна ймовірність
6. Геометричне означення ймовірності (практика)
7. Незалежні події. Теореми додавання та множення ймовірностей
8. Формули повної ймовірності та Байєса
9. Формули повної ймовірності та Байєса (практика)
10. Схема незалежних випробувань Бернуллі
11. Схема незалежних випробувань Бернуллі (практика)
12. Поняття випадкової величини. Функція розподілу
13. Дискретні та абсолютно неперервні випадкові величини
14. Числові характеристики випадкових величин: математичне сподівання та дисперсія
15. Числові характеристики випадкових величин: мода, медіана, коефіцієнти асиметрії та ексцесу
16. Дискретні випадкові величини та їх числові характеристики (практика)
17. Абсолютно неперервні випадкові величини та їх числові характеристики (практика)
18. Деякі розподіли дискретних випадкових величин
19. Деякі розподіли дискретних випадкових величин (практика)
20. Деякі розподіли абсолютно неперервних випадкових величин
21. Деякі розподіли абсолютно неперервних випадкових величин (практика)
22. Випадкові вектори
23. Числові характеристики випадкових векторів
24. Випадкові вектори та їх числові характеристики (практика)
25. Нормальні випадкові вектори
26. Нормальні випадкові вектори (практика)
27. Функції від випадкових величин
28. Функції від випадкових величин (практика)
29. Функції від випадкових векторів
30. Функції від випадкових векторів (практика)
31. Основні розподіли математичної статистики
32. Нерівність Чебишова. Збіжність послідовності випадкових величин
33. Закон великих чисел
34. Нерівність Чебишова. Закон великих чисел (практика)
35. Центральна гранична теорема
36. Граничні теореми в теорії ймовірностей (практика)
37. Основні поняття математичної статистики
38. Первинна обробка статистичних даних: дискретний розподіл
39. Первинна обробка статистичних даних: неперервний розподіл
40. Вибіркові характеристики генеральної сукупності: дискретний розподіл
41. Вибіркові характеристики генеральної сукупності: неперервний розподіл
42. Точкові оцінки невідомих параметрів ГС: методи моментів та максимальної вірогідності
43. Властивості точкових оцінок невідомих параметрів ГС: конзистентність, незміщеність, ефективність
44. Інтервальні оцінки невідомих параметрів ГС
45. Статистичні гіпотези: основні поняття
46. Критерій узгодженості Пірсона (хі-квадрат)

Також на каналі автора – є інші відео лекції.